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Paradojas

Apolonio Juárez Núñez

Laboratorio de Ciencias Aplicadas, UAP

Pedro Ochoa Sánchez

Consejo Estatal de Ciencia y tecnología de Puebla

 

La expresión:  esta oración no  tiene seis palabras”, es un ejemplo de una situación paradójica, porque se hace una afirmación contraria a la realidad: La oración si tiene seis palabras.

La palabra paradoja se suele utilizar para describir o calificar un hecho que tiene algún tipo de contradicción teórica o práctica y tiene diversos significados:

1.     Afirmación que parece falsa, pero que es verdadera.

2.      Afirmación que parece verdadera, pero que es falsa.

3.     Cadena de razonamientos correctos, que conducen sin embargo a contradicciones (las paradojas de esta clase suelen llamarse falacias.)

Las paradojas surgen por doquier, actúan en todos los campos imaginables de las relaciones humanas y existen buenas razones para creer que ejercen una considerable y permanente influencia sobre nuestra percepción de la realidad.

En la física  existen numerosas paradojas. Una de las más famosas es la llamada “paradoja de los gemelos”, que surgió a partir de la teoría de la relatividad de Einstein. Según la teoría de la relatividad, una persona que viaje con una velocidad cercana a la velocidad de la luz, estará sujeto a la contracción del tiempo, esto es, el tiempo para él transcurrirá mas lentamente respecto a un observador que no está en movimiento con él.

En la paradoja de los gemelos, uno de ellos viaja en una nave a la estrella más cercana con una velocidad cercana a la de la luz (recordemos que la luz recorre 300 000 kilómetros en cada segundo). A su regreso su gemelo ha envejecido, mientras que él permanece joven. Pero si las velocidades son relativas, como explicar el envejecimiento de solo uno de ellos?

La paradoja entre dos cuerpos que se mueven surge cuando para ese movimiento no existe un tercer cuerpo de referencia. Si este es el caso, entonces desde el punto de vista de cada uno, el que se mueve es el otro y no él.

Ilustremos esto con un ejemplo. Imaginemos dos trenes de pasajeros estacionados uno frente al otro. Uno de ellos es el tren N que se dirige hacia el Norte. El otro es el tren S que se dirige hacia el Sur.

Una persona del tren N abre su ventana y observa a su vecino del tren S saludándolo  con la mano. De pronto se escucha el ruido del motor de uno de los trenes, que inmediatamente comienza a moverse. La persona del tren N observa que su vecino del tren S se aleja de él. En cambio, para la persona del tren S, el que se mueve es su vecino del tren N y no él.

¿Que pasajero tiene la razón?.

 De acuerdo con la “Teoría de la relatividad especial de Einstein”, el movimiento de un objeto tiene sentido solo si tenemos como referencia otro cuerpo; por ejemplo un coche se mueve respecto a la Tierra, la Luna se mueve respecto a la Tierra y la Tierra se mueve respecto al Sol. Pero este proceso no es en una sola dirección. Sino que también es cierto que la Tierra se mueve respecto al coche, la Tierra se mueve respecto a la Luna y el Sol se mueve respecto a la Tierra. Por lo tanto, ambos pasajeros en los dos trenes que se mueven sin tener otra referencia tienen razón.

Lo paradójico esta aquí precisamente, en que  los dos pasajeros tienen  razón.

Si lo anterior es verdad, entonces  ¿cómo es posible que en el caso de la paradoja de los gemelos, el que viajó, a su regreso encuentre a su hermano más viejo que él?

La solución a la paradoja de los gemelos se encuentra en el proceso de aceleración (esto es el cambio de la velocidad respecto al tiempo) de uno respecto al otro. Esta aceleración ocurre en tres momentos:

 1 cuando el gemelo que viaja, acelera su nave para pasar del reposo relativo a una velocidad cercana a la velocidad de la luz.

2 cuando al llegar a la estrella, invierte la dirección de su movimiento y

3 en el momento de frenado a su llega a la  Tierra.

  los objetos de estudio están acelerados, la “Teoría especial de la relatividad de Einstein”, deja de ser válida. Esta teoría, sólo se aplica para objetos que se mueven con velocidad constante entre sí. Es decir, cuando un objeto se mueve en línea recta, recorriendo distancias  iguales en tiempos iguales,  respecto al otro objeto.

En general, en nuestro universo, todos los objetos están acelerados unos respecto a otros y por tal motivo Einstein trabajó sobre la “Teoría General de la Relatividad”, que es válida para todos los objetos sin importar que estén o no acelerados unos respecto a otros.

 Gracias a los recientes avances científicos tecnológicos, la “Teoría de la Relatividad General” de Einstein  es una de las teorías más comprobadas de  la física.