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El plano inclinado

Apolonio Juárez Núñez

Laboratorio de Ciencias Aplicadas, UAP

Pedro Ochoa Sánchez

Consejo Estatal de Ciencia y tecnología de Puebla

En esta ocasión discutiremos acerca de la cuarta “máquina simple”: el plano inclinado.

Un plano inclinado se construye cuando una tabla se recarga sobre un objeto y ésta queda inclinada. Ejemplos del plano inclinado son las resbaladillas en los parques, las escaleras inclinadas, las carreteras que llevan a una parte alta, las rampas que utilizamos para subir un objeto pesado por ejemplo a un trailer; y también las paredes de las pirámides.

Esto último nos hace pensar, que las culturas prehispánicas ya conocían las ventajas que da el uso del plano inclinado, por  las siguientes razones:

1.      Las pirámides tienen forma geométrica que las hace muy estables al tener sus lados como planos inclinados.

2.      Para construir sus pirámides de tal altura, la única forma de subir piedras tan pesadas es a través de un plano inclinado.

3.      Por eso sus escaleras están como planos inclinados.

Nosotros podemos comprobar cuál es la ventaja que se obtiene al emplear un plano inclinado en los siguientes casos.

Imagínese que se encuentra sólo y quiere subir a su camioneta un objeto que pesa más de lo que Ud. puede alzar y no tiene alguna grúa que le facilite el trabajo. ¿Podrá Ud. subir ese objeto donde quiere?  Si por allí se encuentra una madera y un objeto que le pudiera servir para construir una palanca, la madera tendría que ser suficientemente larga y resistente para lograr la ventaja mecánica requerida. Además presenta el inconveniente de que es difícil transportar un objeto horizontalmente. También podría subir el objeto con un juego de poleas. Pero si tiene a la mano una tabla de madera suficientemente larga y resistente, entonces podrá recargar  la madera al carro y en lugar de cargar el objeto, sólo tiene que empujar. En este caso parte del peso lo sostiene el plano inclinado y el resto Ud.

Al problema anterior se le pueden dar muchas soluciones viables, sin que sea necesario emplear el plano inclinado. Pero ahora imagínese que muchos automovilistas quieren ir a una ciudad que se encuentra en las montañas.

 ¿Qué se puede hacer, que sea viable y que permita al conjunto de carros llegar a ese lugar?

Después de pensar poco se concluye que una carretera en forma de zigzag, compuesta por una serie de planos inclinados, es la única solución viable para que la circulación vehicular pueda llegar a ese lugar en las montañas.

¿Pero a qué se debe esto?

Cuando subimos un objeto a determinada altura, realizamos un trabajo. Este trabajo se puede realizar en un solo paso, tomar al objeto y aplicarle una fuerza hacia arriba hasta que llegue al lugar que deseamos. Pero también podemos subir al objeto en varios pasos, teniendo la posibilidad de descansar después de cada uno de ellos. Esto se  logra colocando escalones intermedios, lo que equivale a decir que el trabajo de subir al objeto a la altura deseada se realice en “abonos”. Y  precisamente es lo que se hace al subir por alguna escalera.

La ley de la ventaja mecánica, que los griegos descubrieron para el plano inclinado, nos dice que mientras más largo sea el plano inclinado, menor es el peso que soporta la persona; o bien, que mientras más largo es el camino que hay que recorrer para llegar a esa altura, menor es el esfuerzo realizado en cada paso.

Por ésta razón, es más fácil  subir por una escalera menos inclinada que subir por una escalera casi vertical.